геометричні характеристики плоских перерізів

геометричні характеристики плоских перерізів

Потрібні ще й інші геометричні характеристики плоских перерізів, деякі з них ми й розглянемо для перерізу довільної форми, наведеного на рис. 1, де через позначено площу виділеного малого елемента. Статичні моменти перерізу (моменти площі) відносно осей. Осі, що проходять через центр ваги перерізу, називають центральними. Відносно цих осей статичні моменти завжди дорівнюють нулю (=0). Якщо відомі площа та статичні моменти , то координати центра ваги перерізу в системі координат визначаться за наступни геометричні характеристики плоских перерізів. 1 статичний момент площі 2 моменти інерції перерізу.

3 властивості моментів інерції. 4 визначення моментів інерції для плоских фігур 5 визначення головних центральних моментів інерції складного перерізу.

1 статичний момент площі. Статичним моментом sz або sy площі перерізу відносно будь - якої осі y або z, яка лежить у площині перерізу, називаються інтеграли виду.

Геометричні характеристики плоских перерізів. Головні осі та головні моменти інерції. Предыдущаястр 3 из 4следующая. Класифікація геометричних характеристик перерізів. Круг мора – це геометричне місце точок (у випадку плоского напруженого стану – коло), координати яких відповідають чисельним значенням нормальних і дотичних напружень, що діють у точці на площадках, які мають різні кути нахилу.

Тобто круг мора – це геометрична інтерпретація напруженого стану в певній точці навантаженого твердого тіла. Тепер отримаємо аналітичні залежності для розв’язування оберненої задачі. Для цього можна або розглянути залежності (5. 10) або вивести їх за допомогою круга мора. 1) поняття злочину, його основні характеристики. А) головний фактор - польотний вага або льотні характеристики самого важкого літака, котрий має аеродромом. Автоматична бортова система управління абсу - 154. Основні геометричні характеристики перерізів елементів конструкцій, які визначають їх опір навантажень (рис. 1) площа перетину (мм2). 2) статичний момент геометрические характеристики плоских сечений. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Кручення стрижнів з круглим поперечним перерізом. Реферат деформація зсуву.

Білоруськийгосудраственный університет інформатики ірадиоэлектроники. Осьові, відцентровий та полярний моменти інерції перерізу.

Зв’язок між осьовими та полярним моментами інерції перерізу.

Моменти інерції простих перерізів. Прямокутника, круга, кільця. У деяких деформаціях міцність деталей залежить не тільки від величини площі поперечного перерізу, а й від його форми. Досі вивчалися деформації, у яких напруги залежали тільки від площі поперечного перерізу.

Але для вивчення деформацій кручення і згину потрібно знати й деякі інші ге 10 геометричні характеристики плоских перерізів 10. 1 статичні моменти плоских перерізів. Визначення центра ваги складної фігури… - неоднорідність характеристик матеріалу, в результаті якої механіч - ні характеристики матеріалу, одержані на різних зразках навіть з одно - го прутка, декілька відрізняються; - величина і характер найбільших навантажень, що діють на деталь, яка розраховується, зазвичай точно невідомі; - результати розрахунку є наближеними, оскільки в основу виве - дення формул покладені допущення, а розрахункові схеми спрощено відо - бражають характер роботи конструкцій, які розраховуються. На тему - визначення геометричних характеристик плоских перерізів виконав студент групи 20~. Работа добавлена на сайт samzan. Міністерство освіти і науки, молоді та спорту україни. Складний переріз (рис. 1) утворений із двох елементів прокатного профілю двотавра № 18 та кутика 90х56х8. Визначення геометричних характеристик плоских перерізів. Мета роботи - набути практичних навичок обчислення геометричних характеристик складених перерізів, а також перерізів складених із основних стандартних прокатних профілів (див. Розрахунок симетричного складеного перерізу.

Для заданого перерізу визначити моменти інерції, моменти опору та радіуси інерції відносно головних центральних осей. Зміст роботи і порядок її виконання. 1 виписати з державних стандартів на прокатні профілі (таблиці сортаментів) або визначити за формулами необхідні дані для окремих елементів пе геометричні характеристики плоских перерізів. Осьові моменти інерції. Полярний момент інерції. Зв язок між полярним та осьовим моментами інерції. Поняття про головні центральні осі. Центральні моменти інерції найпростіших фігур. Моменти інерції відносно осей паралельних центральним. Момент опору перерізів. Опір стержня різним видам навантаження, тобто його міцність залежить не тільки від матеріалу та розмірів стержня, а й від форми поперечного перерізу та розташування, тобто від геометричних характеристик перерізу.

Геометричні характеристики - це площа, статичний момент площі, момент інерції, радіус інерції, момент опору.

Розглянемо методи їх визначення. Статичний момент площі. Статичний момент полощи відносно вісі. Моменти інерції площ. Перетворення моментів інерції. Перетворення моментів інерції при паралельному перенесені осей. Перетворення моментів інерції при повороті осей. Геометричні характеристики поперечних перерізів величина нормальних напружень у поперечному перерізі розтягнутого (стиснутого) стержня залежить від площі цього перерізу.

Таким чином, площа поперечного перерізу є геометричною характеристикою, що визначає напруження при розтягуванні (стисканні). Для визначення положення центра ваги плоскої фігури достатньо її підвісити по черзі за дві будь - які точки і прокреслити відповідні вертикалі, наприклад, за допомогою виска. Тоді точка на перетині цих прямих відповідає положенню центру ваги фігури. Різів — числові величини (параметри), що визначають розміри, форму, розташування поперечного перерізу однорідного за пружними властивостями деформівного елемента конструкції і, як наслідок, характеризують опір цього елемента різним видам деформації. Площа поперечного перерізу.

Розглянемо довільний поперечний переріз. Виділимо нескінченно малий елемент da, положення якого в прямокутній системі координат визначається величинами x і y. У загальному випадку площа поперечного перерізу визначається у вигляді. Ця в геометричні характеристики перетину, які використовуються в розрахункових формулах опору матеріалів. При розтягу чи стиску стрижня його опір навантаженню залежить від площі поперечного перерізу, а при крученні та при згині залежить також і від інші геометричних характеристик поперечних перерізів. Розглянемо детальніше геометричні характеристики перетину, які використовуються в розрахункових формулах опору матеріалів. Статичний момент перерізу.

Моменти інерції плоских перерізів. Центр паралельних сил. Координати центра ваги плоских фігур та прокатних профілів. Статичний момент площини. Полярний та осьовий момент інерції перерізів. Момент опору перерізу.

Осьовим моментом інерції перерізу називається взята по всьому перерізу сума добутків або інтеграл елементарних площ на квадрати їх відстаней до деякої вісі, яка лежить в площині перерізу, який розглядається (рис. Значення осьового моменту служить характеристикою здатності балки опиратись згину.

Для обчислення осьових моментів інерції складних перерізів користуються тео - ремою про моменти інерції відносно паралельних осей. „геометричні характеристики плоских перерізів” (для студентів 2 курсу денної і заочної форм навчання. Харків – хнамг – 2009. Методичні вказівки до самостійної роботи, підготовки до практич - них занять та виконання розрахунково - графічних і контрольних робіт з опору матеріалів „геометричні характеристики плоских перерізів” (для студентів 2 курсу денної і заочної форм навчання за напрямом 0921 (6. Геометричні характеристики плоских перерізів при розрахунках на міцність та жорсткість при розтязі та зсуві використовувалась одна характеристика плоского перерізу – площа. У випадку згину та кручення міцність деталей залежить не тільки від площі перерізу, а також від її форми. Тому нам потрібні знання деяких інших геометричних характеристик перерізів. Статичними моментами перерізу (фігури) (рисунок 5. 1) відносно осей і називають інтеграли виду; ; (5. За аналогією з відомою теоремою теоретичної механіки про момент рівнодіючої сили можна записати; геометричні характеристики поперечних перерізів величина нормальних напружень у поперечному перерізі розтягнутого (стиснутого) стержня залежить від площі цього перерізу.

У випадку інших видів напружено - деформованого стану (згин, кручення), напруження залежать не від площі, а від деяких інших геометричних характеристик поперечного перерізу.

C y статичні моменти площі поперечного перерізу.

C x статичні моменти в«деформація зсуву.

Напруги і деформації при зсуві. При розгляді деформації розтягування, стиснення, зсуву було встановлено, що міцність і жорсткість елементів конструкцій залежить тільки від величини поперечного перерізу і властивостей матеріалу елементів. При деформаціях кручення і вигину, при розрахунках стиснутих стрижнів на стійкість, міцність і жорсткість елементів конструкції залежать також і від форми їх поперечного перерізу.

Гіпотеза плоских перерізів (гіпотеза бернуллі). Бруса, що були плоскими та перпендикулярними осі бруса до його. Навантаження, залишаються плоскими і нормальними до його осі і під дією. Навантаження (рисунок 1. З умовної діаграми розтягу очевидний геометричний сенс модуля. Величини s т та s вр вважають основними характеристиками міцності. Очевидно, ці напруження повинні бути менше деякої небезпечної. Числові величини, які визначають розміри, форму, розташування поперечного перерізу називаються геометричними характеристиками перерізу.

Площа плоского поперечного перерізу; статичні моменти плоского перерізу; осьові, відцентровий та полярний моменти інерції перерізу; осьові та полярний моменти опору; радіуси інерції. Площа поперечного перерізу використовується при визначенні напружень та деформацій під час розтягу чи стиску.

Теоретичні відомості. Статичним моментом плоского перерізу відносно осі ох нази - вається узята за всією площею перерізу сума добутків площ елементар - них ділянок на їх відстань до цієї осі, тобто. Аналогічно, статичний момент перерізу відносно осі оу.

Розділ 2 геометричні характеристики плоских перерізів. Статичні моменти та центр тяжіння плоских перерізів. Геометричні характеристики – числові величини, які визначають розміри, форму, розташування поперечного перерізу.

До геометричних характеристик відносяться. ї площа плоского поперечного перерізу; ї статичні моменти плоского перерізу; ї координати центру ваги перерізу; ї осьові моменти інерції перерізу; ї полярний момент інерції; ї відцентрові моменти інерції; 32 розділ 2. Геометричні характеристики плоских поперечних перерізів. При рішенні завдань опору матеріалів у розрахункові формули вводяться величини, що визначають форму й розміри поперечних перерізів і називаються геометричними характеристиками плоских перетинів. Першою такою величиною варто вважати площу перетину.

Площа поперечного перерізу бруса є геометричною характеристикою його міцності й твердості не завжди, а лише при рівномірному розподілі напруг по поперечному перерізу.

При нерівномірному розподілі напруг, що має місце при роботі бруса на крутіння, його міцність і твердість залежать уже від іншої геометричної характеристики. 10 геометричні характеристики плоских перерізів 10. 1 виписати з державних стандартів на прокатні профілі (таблиці сортаментів) або визначити за формулами необхідні дані для окремих елементів пе 2. Відзначалося, що для розгляду задач міцності, жорсткості та стійкості необхідно мати уявлення не тільки про зовнішню систему сил, що діють на тіло, але й про його розміри і форму.

При цьому у багатьох випадках для розуміння процесів, пов. Язаних з напружено - деформованим станом, не вистачає такої геометричної характеристики плоских перерізів, як площа. Наприклад, якщо звичайну лінійку (стержень прямокутного поперечного перерізу) розтягувати вздовж її осі, то з точки зору міцності й жорсткості немає різниці як буде орієнтований її поперечний перері геометричні характеристики плоских перерізів 11. Статичний момент плоскої фігури (перерізу) 11. Осьові і полярні моменти інерції плоскої фігури 11. Моменти інерції прямокутного і колового перерізів 11. Моменти інерції плоских перерізів відносно. Радіус та еліпс інерції плоских перерізів 12. Механічні характеристики матеріалів 12. Допущення про властивості матеріалів 12. Дослідження механічних характеристик матеріалів 13. Деформування розтягом і стиском 13. Напруження та деформації при розтяганні й стисканні 13. 2 напруження в перерізах 13 геометричні характеристики поперечних перерізів. При розрахунку стрижнів на розтягнення використовують таку геометричну характеристику перетину, як площа. При вирішенні завдань, пов язаних з вигином і крученням, потрібне знання деяких інших геометричних характеристик перерізів, до яких відносяться статичні моменти і моменти інерції. Визначимо статичні моменти перерізу відносно ортогональних осей ох і оу.

Положення елементарної площі dа визначається координатами х і у (рис. Твори xda і ydа можуть служити для оцінки розташування елементарної площі da щодо осей x і у такою геометричною характеристикою при згині балок в опорі матеріалів є момент інерції площі перерізу відносно осі, що позначається латинською буквою і. Як побачимо далі, момент інерції перерізу розглянутої вище балки відносно осі х для першого положення (рис. 48, а) буде значно більшим (іноді в декілька раз), ніж для другого положення. Статичним моментом плоского перерізу відносно будь - якої осі, що лежить з ним в одній площині (рис. 49), називається сума добутків елементарних площадок dа всього перерізу на відстань їх до цієї осі, тобто. Та, де а під інтегралом означає, що інтегрування розповсюджується на всю площу перерізу.

Застосовуючи теорему про момент рівнодіючої, можна написати. і, геометричні характеристики прокатних профілів двотавру, швелера, равнобокой і нерівнобічні куточків і т. Відцентровий момент інерції перетину нерівнобічні куточка щодо власних центральних осей визначається за формулою. Сума осьових моментів інерції перерізу при повороті осей не змінюється і визначається законом сталості суми осьових моментів інерції. Сума осьових моментів інерції щодо будь - яких взаємно перпендикулярних центральних осей дорівнює сумі головних моментів інерції щодо головних центральних осей і є величина постійна, рівна полярному моменту інерції перетину щодо цих взаємно перпендикулярних осей. Home › на українській › прикладна механіка 4к. › геометричні характеристики плоских перерізів. Моменти інерції перерізів відносно паралельних осей. Головні осі та головні центральні моменти інерції. Основні поняття та визначення. Класифікація видів згину.

Внутрішні силові фактори при прямому згині. Побудова епюр поперечних сил та згинаючих моментів. Нормальні напруження в поперечних перерізах при згині. C x статичні моменти.